Автозапуск можно организовать так, а вот с фуллскрином что то не получилось :(
можно поиграться со значением задержки (сейчас 5000мс = 5секунд)
// ==UserScript==
// @name New Userscript
// @namespace http://tampermonkey.net/
// @version 0.1
// @description autostart player!
// @author You
// @match https://www.channelnewsasia.com/news/livetv
// @grant none
// ==/UserScript==
(function() {
'use strict';
// Your code here...
setTimeout(() => { window.document.querySelector(".oo-state-screen-selectable").click(); }, 5000);
})();