solalex

Такое бывает, если роутеру "прилетело" после грозы. Там два варианта, в первом случае LAN порт может выгореть, тогда линка вообще не будет. И второй вариант - LAN порт замыкает, получается типа петли, и при подключении кабеля начинается хаотичная передача данных. А так как wifi находится в мосте с lan, то это мешает работе самого wifi. Можно попробовать разделить lan и wifi сети, чтобы они не мешали друг-другу. Либо программно отключить неисправный lan-порт (если он один)
Если хочется подробностей, можно почитать например https://habr.com/ru/post/303062/

1. Попробовать подключить модем не сразу в роутер, а через небольшой usb-удлинитель.
2. Смотреть логи роутера чтобы узнать причину неработоспособности модема.
3. Прошить модем, почитав профильную тему на 4pda

На родной прошивке можно только настроить приоритизацию трафика по QoS, но никак не скорость соединения.
Прошивайте openwrt/lede, ставьте пакеты wshaper и luci-app-wshaper

прошить openwrt или lede, если возможно, и забыть про сток.

Если есть к кому подключиться на частоте 5 GHz, то почему бы нет. Только учтите что использование диапазона 5 GHz подлежит лицензированию, сначала спросите лицензию у предлагающих такой инет.

Если на родных прошивках, то ZyXEL Kinetic ULTRA
А насчет openwrt вы зря, можно все что хочешь настроить и недорого.

Разница есть - если сдохнет роутер то придется покупать второй такой-же недешевый. В случае с раздельными - проще купить отдельно роутер или отдельно 3g-модем.

прошить другой версией Openwrt

Роутер двухдиапазонный, подключайтесь к пятерке, скорость будет лучше. Я бы лично еще openwrt накатил на него.

Умерьте свой аппетит к wifi, ведь им пользуются все ваши соседи по дому, а диапазон не резиновый, так что 20-30 Мбит это в лучшем случае. Ни каких гарантий стабильности быть не может, если только вы не переедите жить в тайгу :) Под ваш бюджет подходят только начальные модели. возможно даже найдете с технологией MIMO.

Усиление сигнала - не выход. Даже если клиент будет слышать точку из-за большого усиления, то точка не услышит клиента, т.к. у него же вы мощность не подняли. Кроме этого из-за сильного сигнала точка начинает хуже слышать клиентов, даже если они находятся не далеко, упадет скорость передачи.
Поэтому тяните кабель в "мертвую зону" и ставьте там вторую точку доступа, так будет правильней.

В Ваших логах нет ничего, связанного с разрывом. Видно только обычное продление аренды IP адреса от провайдера. Либо дайте полнее лог, либо опишите ситуацию поподробней.

Если на роутер можно установить openwrt, то легко. USB модем должен быть разлочен, и поддерживать голосовую связь. На Barrier Breaker легко ставится asterisk 11 даже из стандартного менеджера пакетов в luci. там же есть и модуль chan_dongle.
Лично ставил 11-й астер на старенький dir-320, только сначала пришлось повозиться со сборкой прошивки, чтобы влезли модули поддержки usb-storage, т.к. флеш всего на 4 Мб. На современных роутерах с флешкой 8 Мб все гораздо проще.

Выставите в роутере принудительно только режим "n" и проверьте пинг.

У Роскомнадзора есть необходимое оборудование. Но это не дешевое удовольствие.