sn4ke

По поводу железа настоятельно рекомендую глянуть UBIQUITI.
Железо, можно сказать для коммерческого, промышленного и муниципального использования.
Если же Вам нужно указание на конкретную модель, тогда нужны характеристики и описание помещений или мест, где будет использоваться беспроводная сеть. Опишите, и что-нибудь придумаем.

Отследить в логах mac'и мобильников. Рискну предположить, что с mac changer'ами для мобильников(хотя такие встечал только для android и iOS) работать они не умеют.

Да, уже нашли способы подключения прокси на дроиде без рута.

Вариант 1 (простой)
Сёрфинг с оперой — гайд по настройке, всё с картинками, если непонятен english — гугл переведет.

Вариант 2 (посложнее)
Internet tether — в 6 шагов без рута, через adb . (тоже english)

Для таких расстояний «домашнее оборудование» не пригодно.
Если действительно есть такая надобность, гляньте в сторону промышленного wifi оборудования, к примеру UBIQUITI
Ссылка на Яндекс марке с оборудованием UBIQUITI.

ПЛЮС пара хороших длинных шестов для установки антенн, для попытки получения прямой видимости.

В очередной(*и надеюсь не напрасный) раз посоветую ZyXEL Keenetic.
Ссылка на Yandex.market
Обзор аппарата на Хабре.
От себя могу сказать, что аппарат отличный. Сам доволен, знакомые, кому советовал тоже довольны.

*Если не хотите платить за usb, можете взять Lite версию. Но рекомендую всё таки Classic.

Рискну предположить, что скорость ограничивала одна из опций «Power managment'а». Режимы низкого энергопотребления для wifi адаптеров снижают их рабочую скорость и качество приёма.
P.S. Для точного определения проблемы, нужны Ваши логи и конфиги.