<div class="json-file">123.json</div>
<div class="json-file">345.json</div>
<div class="json-file">567.json</div>
<script type="text/javascript">
$('div.json-file').on('click', function(){
var File = $(this).text();
console.log(File);
$.ajax({
url: 'path/to/file.php',
type: 'POST',
data: {file: File}
success: function(responce){
// тут обрабатываете ответ сервера
}
})
})
</script>