Считать статьи.
1-ую, 3-ью, 2*n+1 выводить текст + картинка, все остальные наоборот - картинка + текст.
Вот это у Вас блок вывода статьи
<?php query_posts("cat=10&posts_per_page=3"); ?>
<?php while (have_posts()) : the_post(); ?>
<div class="first-news clearfix">
<div class="big-miniature"></div>
<div class="data"><?php the_time('j F Y') ?></div>
<h2><a href="<?php echo get_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></h2>
<p class="text">
<? $excerpt = get_the_excerpt();
print string_limit_words($excerpt,65);?>
</p>
</div>
<?php endwhile; ?>
Если я правильно понял, что за что у вас в верстке отвечает, то "шахматка" будет делаться приблизительно так
<?php query_posts("cat=10&posts_per_page=3"); ?>
<?php
$idx = 1;
while (have_posts()) : the_post(); ?>
<? if( $idx % 2 == 1) { /* выводим нечетные статьи*/ ?>
<div class="first-news clearfix">
<div class="big-miniature"></div>
<div class="data"><?php the_time('j F Y') ?></div>
<h2><a href="<?php echo get_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></h2>
<p class="text">
<? $excerpt = get_the_excerpt();
print string_limit_words($excerpt,65);?>
</p>
</div>
<? } else { /* выводим четные */?>
<div class="first-news clearfix">
<div class="data"><?php the_time('j F Y') ?></div>
<h2><a href="<?php echo get_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></h2>
<p class="text">
<? $excerpt = get_the_excerpt();
print string_limit_words($excerpt,65);?>
</p>
<div class="big-miniature"></div>
</div>
<? } ?>
<?php
$idx++;
endwhile;
?>