assets - активы (гугл перевод), используется для обозначения нужных файлов/обьектов которые необходимы для работы приложения. К примеру: main.css и main.js можно положить в папку assets.
dist - ~расстояние~ дистрибутив (:D), используется для обозначения "внешних" файлов (к примеру чужие плагины, модули, пакеты и тд.). К примеру: jquery.js можно положить в dist.
Примечание: в папку assets можно положить и файлы из dist т.к. без dist проект должен существовать (это как папка инсталл в этом случае, установив скрипты в assets, мы можем ее удалить).
Описал все своими словами, не ругайтесь.