ты сравниваешь строки арифметическими операторами,
Нужно переменные a, b , и с задать числом и сумму соответственно привести к числу ну и округление результата не забыть

$(function() {
        function count() {
            var a = 2000;
            var b = 5000;
            var c = 30000;
            var sum = parseInt( $("#count_inp").val(), 10);
            if (sum <= a) {
                var result = Math.round((1.5) * sum);
                $("#result p").html(result + " Рублей")
            }else if (sum >= b) {
                    var result = Math.round((1.3) * sum);
                    $("#result p").html(result + " Рублей")

            }else if (sum >= c) {
                    var result = Math.round((1) * sum);
                    $("#result p").html(result + " Рублей")

                
            } else $("#result p").html("Укажите расстояние");
        }
        var s = $("#process_all_b");
        s.click(count)
    });