$('#sector_3').append("<div><a id="send">Отправить<a></div>"):
Инструкция должна заканчиваться точкой с запятой, у вас двоеточие.
Вложенные парные кавычки замените на одинарные
Невалидный html:
<a id="send">Отправить<a> -- должно быть <div><a id='send'>Отправить</a></div>
Используйте on()