Как сделать пост статей по шаблону страницы через ACF?

Если шаблон применен к custom post type, то и acf поля нужно просто применить к этому же custom post type.
Тогда у каждой статьи в полях будет свой контент

Как отключить кэширование сайта на сервере?

Попробуйте через html мета cache-control

<meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache" />
<meta http-equiv="Pragma" content="no-cache" />
<meta http-equiv="expires" content="0" />

на php тоже самое

header("Cache-Control: no-cache, must-revalidate"); //HTTP 1.1
header("Pragma: no-cache"); //HTTP 1.0
header("Expires: 0");

Лучше добавить Date.now() вместо Math.random()

Где кэшируется переадресация?

А какой плагин используете и как сделано динамическое формирование url?

Почему не загружается изображение в WordPress?

Есть похожий вопрос: https://qna.habr.com/q/699967

Пагинация комментариев Wordpress?

Возможно, не так понял вопрос, но не в этом ли дело?

Как в woocommerce в качестве главной страницы вывести одну из категорий товаров?

Если вариант с кодом не рассматриваете https://woocommerce.com/document/exclude-a-categor...

То с шорткодом у вас может получится и без дублей. Создаете страницу с нужным шорткодом, в настройках Woo выбираете ее как страницу главной магазина, а старую страницу переводите в черновик

Как в Wordpress подсчитать количество постов автора?

UN_Tony, можете отправить весь код шаблона страницы?

WP Ajax Cutom post types?

Замените:

'post_id': <?php echo get_the_ID($the_query); ?>

на:

'post_id': <?php echo get_queried_object_id(); ?>

Как циклом WP ACF сформировать html структуру?

kuzubina, в вашей ситуации можно сделать через буфер вывода, например:

$timelineContent = '';

while ... :
ob_start(); // включаем буфер внутри цикла, чтобы отсечь другие варианты компонентов на каждой итерации
...

if( get_row_layout() == 'timeline' ) {
      get_template_part('inc/timeline');
      $timelineContent .= ob_get_contents(); // сохраняем в переменную вывод компонента 'inc/timeline'
}
...
ob_end_clean(); // и внутри итерации завершаем буфер
endwhile;
...

<div class="timeline">
  echo $timelineContent; // выводим в отдельном div всё, что было в цикле для timeline
</div>

Но, как писал выше Владимир, лучше позаботиться о более правильном решении вывода компонентов шаблона в будущем.