Пример простого приложения на angularjs?

определенно!

React + RxJS vs Redux. Что стоит использовать?

да чего уж там, можно сразу elm брать

React + RxJS vs Redux. Что стоит использовать?

если хочется реактивности то можно заюзать cycle.js (под капотом RxJS)
ссылка на видяху: https://www.youtube.com/watch?v=uNZnftSksYg

Как определить содержится ли слово из массива в строке?

стрелочные функции - новый стандарт js. Реализован еще не везде =)

Как определить содержится ли слово из массива в строке?

['22', '33'].some(function(el) { return "22 22".indexOf(el) !== -1; });

Почему перестает работать popover из bootstrap?

Рад помочь!

Нужно ли, как-то, очищать память после/перед(если уже был запрос) Ajax - запроса?

Нужно обнулять q.onreadystatechange после выполнения запроса.

Как в gulp сделать обработку html файлов?

Из этих и им подобных ни один не использую. На работе .net стек, а razor вряд ли к теме относится.
Из того что знаю jade - очень адекватный выбор. Хорошо собирается gulp-ом, достаточно ништяков. А jekyll - отличный выбор для рубистов и для простого деплоя сложных страничек на github-pages.

Как реализовать раскрывающийся список?

Iliyaity: таблица заменить на div-ы и прочее - это хорошо. В списках, выпадашках - совершенно не нужны таблицы.