Вариантов несколько.
1) зайти на удаленный комп через ssh -X user@host
Далее поосто запускать что нравится. Но в этом случае вы останетесь в том окружении, в котором работает локальный комп.
2) настроить на удаленном компе вход по xdmcp, это делается в display-manager (какой конкретно стоит у вас не знаю, настройки у всех разные), на локальном компьютере нужно настроить локальный display-manager (DM) на доступ к удаленному сеансу.
3) испльзовать xnest, но удаленный DM нужно также настроить на xdmcp. Здесь у вас будет окружение удаленного компа в отдельном окошке.
4) можно на удаленный комп установить x2go, на локальном использовать клиента x2go, работать тоже будет в окошке. Да, окошко можно и на весь экран раскрыть.
На самом деле проблема в том, что xwindow позволяет работать только одному window manager (отвечает за размещение и отрисовку окон), поэтому не получится совместить сразу десктопы и кде и гнома.