1. Установить bind на новый сервер.
2. Синхронизировать конфиги и файлы зон rsync -om.
3. Проверить работу нового bind-a
4. Поменять на новом dns сервере ip ns сервера на новый.
5. Поменять на старом dns сервере ip ns сервера на новый.
6. Проверить, через сайт
https://www.whatsmydns.net/ отдается ли новый верный ip для ns сервера, если да, то можно гасить старый bind.