Saboteur

Webmin уже существует.

Вопрос ваш непонятен - что значит какие способы мониторинга веб-сервера с выводом через веб интерфейс?
Может мониторинга самого сервера?

Ну и вариантов только три:
Выполняете консольные команды, парсите ответ
Смотрите системные файлы в /proc, /dev
пользуетесь штатными средствами php, типа php.net/manual/en/function.sys-getloadavg.php

у вас
admin ALL=NOPASSWD: ALL
считывается первым, и следовательно для этого юзера две остальные строчки уже не будут срабатывать.
Если admin входит в группу admin или sudo, то просто удалите строчку с admin.
Если не входит, пропишите

admin ALL=(ALL) NOPASSWD:ALL

Копать в сторону базового администрирования компьютера.

Если поднимать сервер под линуксом - учить работу с командной строкой линукса.
Сервера через php не создаются, можно на Php написать управляющие скрипты, или даже поискать готовые расширения для контры. Там были веб-админки и рейтинги.

RCON команды отправляются из командной строки.

В инете сервера CS ставятся каждым вторым школьником. Инструкций - более чем достаточно. Если не хватает понимания, как найти и воспользоваться готовой инструкцией - может быть лучше не надо?

У вас пробел между count между = и между собственно присваиваемым значением, в результате count пустой.
И в операторе тест у вас [ $count -gt 0] при пустой переменной $count расшифровывается как [ -gt 0 ], о чем и сообщает ошибка синтаксиса.
При использовании оператора test, всегда берите переменные в кавычки, то есть
[ "$count" -gt 0 ] или используйте продвинутый test - [[ $count -gt 0 ]], что еще лучше.
Внимательнее с пробелами - где они нужны и где не нужны.

Уточните вопрос. SSH ключи бывают у хоста и у пользователя. Пользовательский приватный ключ доступен пользователю, поэтому и подтверждает.
Ключ хоста доступен руту, но ssh демон запущен от рута.

По тому, как работает само подтверждение - подучите матан и почитайте что такое ассиметричный алгоритм.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D...

Надежнее настроить ~jenkins/.ssh/config и ~/jenkins/.gitconfig, если у вас jenkins запускается от юзера jenkins

Не забывайте, что профиль баша не всегда используется, например jenkins запускается как демон, а не как процесс из баша, и при его запуске башевский профиль не выполняется.

возможно по путти вы наследуете права рута, а не становитесь рутом.
Все дело в .ssh/config