Антон

1. Возьми любой бесплатный шаблон вот тут.
2. Начинай верстать и гугли непонятные моменты. Если не получается загуглить - задавай вопросы на тостере.

Для старта хватит самых базовых знаний из курса codecademy по HTML и CSS, к примеру.

script.js:

$(window).load(function(){
	var id =  document.getElementById('idi').value = '@' + data.response[0].uid;
  var number = 2;
  
  $.ajax({
      type:"POST",
      url: "ajax.php",
      data: { 
      				//Первое значение - имя POST-переменной
              //Второе значение - значение передаваемой POST-переменной
              id: id,
              int: number,
      },
      success: function(data){
           console.log("Запрос успешно обработан!");
      }
   });

ajax.php:

<?php
  $id = $_POST["id"];
  $integer = $_POST["number"];
?>

Плавное появление блока делается при помощи setInterval.

Попробуй положить .html файлы в подпапку и укажи путь к ним по аналогии с папкой для .less файлов.
Или же использовать gulp-connect или browser-sync.

Owl Carousel

Вот:

var dq = document.getElementById("dq");
var dqChildren = dq.querySelectorAll("div");

for(var i=0; i<dqChildren.length; i++){
	//Изменить свойства каждого блока внутри #dq
}

Или если внутри #dq будут какие-то блоки, кроме тех, в которых есть "dq":

var dq = document.getElementById("dq");
var dqChildren = dq.querySelectorAll("div");

for(var i=0; i<dqChildren.length; i++){
   if((dqChildren[i].id).indexOf("dq") == 0){
   	dqChildren[i].style.display="none";
   }
}

Нужно создать два набора изображений разного размера (задать маленьким иконкам вручную нужный размер в каком-нибудь графическом редакторе или же автоматизировать при помощи gulp-sharp, к примеру).
После чего использовать параметры retinaSrcFilter, retinaImgPath и retinaImgName в gulp.spritesmith.
Вот гайд, в котором все разжевано - ссылка.

Поставь ноду 4.4.3 версии вместо 5 или 6.

Чтобы распознать заголовок - его нужно передать через ajax.

xmlhttp.setRequestHeader('X-Requested-With', 'XMLHttpRequest')

position: absolute - для кнопки.
position: relative - для родительского блока.

Попробуй использовать фреймы - htmlbook.ru/html/iframe