Как реализовать метод void changeValueTo1::Change() так, чтобы он имел доступ к параметрам класса MyClass?

Наиболее простой способ, как уже и сказали сделать перекрестную ссылку/указатель.

class changeValueTo1 : public changeValue
{
public:
    changeValueTo1(General * p) : _parent(p) {}
    ~changeValueTo1() {}
    void Change();

private:
    General * _parent;
};

void changeValueTo1::Change()
{
    //должен изменить значение параметра a объекта класса MyClass на 1
    _parent->a = 5;
}

MyClass::MyClass() {
   object = new changeValueTo1(this);
}

В данном случае это параметр класса General, а не MyClass как ты указал в комментарии. Если нужно именно MyClass то необходимо в changeValueTo1 изменить тип указателя.