Какую программу "родительского контроля" под android установить на телефон?

@naukon спасибо за рекомендацию FunControl, действительно интересная концепция. Ребенок сначала противился, потом пытался взломать, теперь спрашивает, как можно побольше "монеток" собрать.
Реально родительский контроль без контроля как такового.

Реализация Android REST client и синхронизация с помощью gcm

но тогда получится что в базе будут новости за сегодня, за прошлую неделю их не будет

Как же не будет, если у вас предусмотрен алгоритм получения предыдущих записей. Когда пользователь долистает 20 записей, ему придут предыдущие 20.

И вопрос №2 - как правильно очищать старые записи, чтобы не допустить бесконечного роста бд?

Вы же не проверяете, есть ли какая-то запись. Просто загружаете новые. Так и не будет бесконечного роста базы.

Ошибка при обновлении Eclipse PDT

Скорее всего оно, у меня возникало в Indigo.
Откатил до Java 1.6, проблема исчезла.