rhaport

продать в сервис / подарить кому нибудь — не вариант?
уточните модели, думаю желающие найдутся.

по поводу аккумулятов и батареек уже писали.

Буквально на прошлой неделе такая же ситуация возникла с ХП ноутом брата. Включился только после остывания у открытого окна. Позже работал, но при этом находился на подставке с поддувом, а собственный вентилятор молотил как бешеный, но потока выходящего воздуха у прорезей сбоку не чувствовалось совсем, вместо него чувствовался жар. Как показало вскрытие, причина проста и банальна — скопление пыли, которое вызвало заклинивание вентилятора. Решилось почти полной разборкой, чисткой с использованием ватных палочек и баллончика со сжатым воздухом. Так что при схожих симптомах ищите мануал по разборке и чистите вентилятор

а) как вариант (правда, в жизни пока ни разу не встречал) — разгерметизация теплотрубки (возможно не резко, а постепенно она опустела)
б) при замене термопасты криво поставили радиатор или что-то попало между радиатором и медной пластиной радиатора*
в) в биосе включен режим performance (но это маловероятно и всё-равно не объясняет отрубание ноута)
г) ничего не сказано звук вентилятора — возможно он и гудит (громче или тише), но на самом деле входит в резонанс, из-за чего его скорость сильно падает и он вместо 2000..2500 об/мин вращается только 400..500 (при этом может вибрировать и издавать звуков даже больше, чем при 2500) — такое было часто и именно с ноутами — смазывание густой смазкой или под замену

* у мну был такой случай — попала алюминиевая крошка от тюбика и проц Athlon 2500+ отрубался по защите (мать Soltek 75-drv5) чуть ли не через пару секунд после старта.