Нужно переходить на Фрагменты. Drawer прикреплять к основной FragmentActivity и уже в нее подгружать фрагменты так будет корректнее. Иначе при открытии новой Activity нужно как то передать Drawer.
Если же Drawer в др.Activity не нужен тогда только добавь OnDrawerItemClickListener;

out.setOnDrawerItemClickListener(new Drawer.OnDrawerItemClickListener() {
            @Override
            public void onItemClick(AdapterView<?> adapterView, View view, int i, long l, IDrawerItem iDrawerItem) {
        Intent intent = new Intent(this, NewActivity.class);
        startActivity(intent);

            }
        });

Intellij IDEA очень симпатичная среда для разработки под андроид и не только!)
Новая Android Studio сделана на основе IDEA и тоже подойдет под андроид. Тут на вкус и цвет так сказать.

Информация в адаптере обновилась(поменялась), но он не уведомлял об этом ListView. adapter.notifyDataSetchanged()