Разница то что браузер вне сервера. А curl на localhost.
Сейчас вспоминаю вроде если на другом сервере запускался curl то работало.
Нужно попробовать сервис имитации curl.
Не импортирует xml в wordpress.
Не думаю что куки или заголовки.
Должно быть что простое в самом механизме типа нажатия на кнопку, не знаю как объяснить.
там нужно спец писать чтоб в WinSCP работало.