Как правильно решить данную задачу?
Не используйте $scope вообще. Вот вообще. Не инджектите его в контроллеры, и тем более в сервисы. Единственное место где это должно быть - link директив, которые работают с DOM (и то для простых проектов даже это не нужно делать, ибо директивы-примитивы вроде ngHide/ngIf покрывают большую часть кейсов).
Не используйте ngController, вообще. Нынче angular 1.5, используйте
компоненты и биндинги. Тогда данная задача решается уже при помощи биндингов, наследования скоупов и т.д.