Максим Федоров

Yii2 не предоставляет встроенных функций в AR для выборки данных по JSON-полям. Для начала напишите SQL-запрос выбирающий данные необходимым Вам образом, и только потом задумывайтесь как его перевести на Yii. В случае с MySQL вообще не понятно чем оправдано хранение JSON-массива если по нему необходимо производить поиск. Гораздо лучше было бы перепроектировать БД

Для решения Вашей задачи Вы можете использовать:
1. Enum - сделает содержание колонки более понятный, в отличие от хранение данных в виде числа, при приблизительно тех же ресурсо-затратах. Но стоит понимать что его использование на больших объемах данных действительно приведет к приличным временным затратам, в случае необходимости изменения списка значений. Другой вопрос насколько часто Вы планируете это делать и какое количество данных будет храниться? Кроме того нужно понимать что в случае MySQL нет возможности сделать один общий список для нескольких таблиц. Поэтому если планируется его использовать сразу в нескольких таблицах - это придет к дублированию данных.
2. Тип в виде числа - сделает содержание колонки не понятным для сторонних разработчиков. Например, тип с значением 7 ничего не сможет сказать о своем назначении. А порой возникают задачи, которые необходимо реализовывать на уровне базы, и в этом случае искать в коде что такое 7 крайне не удобно.
3. Тип в виде отдельной таблицы - Вы можете все типы вынести в отдельную таблицу, и использовать в своих записях ссылку на нее. Этот вариант решит некоторые проблемы предыдущих, но стоит понимать что такой подход может создать в базе кучу по сути неиспользуемых таблиц, что тоже не есть хорошо.

Т.е. по факту у каждого из вариантов есть свои плюсы и минусы. Но какой и из них использовать - нужно решать в конкретной ситуации, в зависимости от специфики задачи выбирать более подходящий.

а чем обычный where не подходит?
$list = $user->getList()->where(['id'=>2])->all();

$records = Yii::$app->getRequest()->post('records');
$selection = Yii::$app->request->post('selection');
if (!is_null($records) && !is_null($selection)) {
    Book::updateAll(['category_id' => $selection], ['id' => $records]);
}

Посколько в AdminAsset не установлены свойства basePath и baseUrl, они подхватываются с соответствующих свойств менеджера ресурсов. А в менеджере ресурсов они установлены в значение @webroot/assets и @web/assets соответственно. У Вас файл admin.js находиться в директории @webroot/js/admin.js, а из-за неустановленных свойств комплекта ресурса менеджер его ищет по пути @webroot/assets/js/admin.js, поэтому и наблюдаются проблемы с AdminAsset. С AppAsset такие проблемы не наблюдаются т.к. Вы в нем задаете корректные пути к файлам

1. Куда код этот вставить?

Я так понимаю что Вы имеете ввиду JS, а это код выполняемый на клиенте, соответственно он должен располагаться в представлениях в виде кода, файла или комплекта ресурсов.

2. Как обновить страницу через pjax ?

а гугл зачем? первый же ответ

3. Что писать, чтобы данные в базе сохранились.

Читайте документацию

P.S. Вы бы сначала с фреймфорком и JS разобрались, а то задаете вопросы по базовым моментам, по которым в интернете полно информации

вот Вам самый простой пример

Получить IP адрес пользователя вы можете с объекта Request приложения, например:
Yii::$app->request->userIP
ну а дальше записываете его в свою модель пользователей, сохраняете и т.п.

Используйте именованные параметры в правилах формирования URL

'urlManager' => [
    'enablePrettyUrl' => true,
    'showScriptName' => false,
    'rules' => [
        // порядок следования правил важен для корректного формирования ссылок
        'category/abc/<letter:\w+>/page/<page:\d+>' => 'category/abc',
        'category/abc/<letter:\w+>' => 'category/abc',                
    ]
],

sha1 давно уже не безопасный для шифрования пароля. Ознакомьтесь с этим

Подключить свой валидтор можно так:

public function rules()
{
    return [
        [
            'phone',
            'app\components\validators\PhoneValidator'
        ]
    ];
}

Если речь идет о номере телефоне Вы сначала должны сохранять данные в базу приводя их к единому формату. Если же номере телефонов в базе уже находятся в одном формате, тогда можете использовать валидатор Unique

используйте группировку, например:

SELECT Country,COUNT(CustomerName)
FROM [Customers] GROUP BY Country

Насколько я понимаю у Вас вопрос именно по сохранению связанных данных. На мой взгляд использование link вполне уместно для связи пары записей, но для связи множества записей с одной (как в Вашем примере), его использовать не стоит, т.к. это приводит к росту кода и соответственно его усложнению. На мой взгляд лучше использовать приведенное Вами поведение т.к. оно делает практически все что Вы описали (в том числе и транзакции)

если Вы используйте стандартную реализацию Yii, модель залогиненого пользователя можно получить через Yii::$app->user->identity