Максим Васильев

Весь датасаенс основан на тервере и статистике. В особо извращённой форме.

Теория информации нужна для хоть какого-то понимания работы нейросетей и прочего deep learning. Копать тут надо начиная от information bottleneck theory by Naftali Tishbi et al. Но это не точно :-)

Линейная алгебра и матан используются исключительно утилитарно, на уровне умножения матриц/тензоров и вычисления производных/градиентов. А также для понимания вообще принципов параметрической оптимизации ("нелинейного программирования").

Ну и, разумеется, основы алгоритмов и структур данных, и их асимптотический анализ.

На всяких образовательных платформах типа edx, coursera, udacity нынче есть "специализации" (micromasters, nanodegree) по теме датасаенс, которые какраз включают всё необходимое, и именно в минимально необходимом объёме. Иногда даже сильно меньше, но задают направлениe.

Я не спец, но насколько я понимаю, в таких сигналах используется амплитудная или фазовая модуляция.
Информационный сигнал сам по себе не передаётся, но влияет на характеристики несущего сигнала, который имеет постоянную частоту, но переменную фазу или амплитуду. Постоянную частоту легко выделить из суммарного сигнала, измерить её параметры, и по ним восстановить исходный сигнал.

Суммирование нескольких сигналов с разной частотой не влияют на эти характеристики отдельных сигналов.

на edx.org:
MITx 6.041x Introduction to Probability — The Science of Uncertainty Course Starts - Feb 04, 2014
UTAustinX UT.5.01x LAFF: Linear Algebra - Foundations to Frontiers Course Starts - Jan 16, 2014

Распарсите формулу в дерево.
Линеаризуйте дерево с сортировкой элементов по алфавиту.

когда найдёте решение — напишите статью :)
весьма любопытно будет.