Для чистого JS
var els = document.getElementsByName('abc');
var val = els[0].value;
Для jQuery
var val = $('input[name="abc"]').val();
:-( Не въехал сходу в вопрос :-(
Если вы получаете страницу в своей программе, то надо анализировать, какие скрипты на ней выполняются и какой из них создаёт это поле. Затем смотреть из каких исходных данных и по каким правилам формируется значение поля в скрипте и так же вычислять это значение в своей программе.
