Вы же сами локализовали проблему... Все остальное работает, комп по проводу работает, не тянет только по wi-fi. Роутер, судя по описанию проблемы, вообще не при чем. У вас в компьютере полноценная карта или USB свисток? С ними такое случается под нагрузкой, как рпавило от перегрева.
