Далее вот так вот например можно вывести данные самой статьи во vue
v-for="{description,created_at } in articles" ... {{ description }}
А ещё, вы не поверите, можно и иначе:
v-for="a in articles" ... {{ a.description }}
Соответственно, и автор статьи будет доступен как
a.author.name (если конечно, вы насчёт структуры данных не обманываете).
Ну или по аналогии с description и created_at делайте, через деструктуризацию (кстати, а кто вам такое посоветовал? - почитали бы вместо этого официальную документацию):
v-for="{ author } in articles"
В это случае
author.name будет OK.
