в общем случае, в реальности улица может быть разделена на несколько не имеющих общих точек кусков, изза некоторых естественных реалий, к примеру вот разрыв дорожного графа при сохранении названия улицы
openstreetmap.ru/#mmap=17/56.14108/47.18644
в осм обычно улица действительно представляет собой набор соединенных (или нет - смотри выше) линий, потому как разные участки улицы могут входить в разные отношения: к примеру запреты поворотов, разворотов и т.д. отношения для общественного транспорта и прочего.
кста на украине обычно все отрезки улицы собираются в одно отношение для обеспесения адекватной адресации, попробуй работать через эти отношения.
а вообще попробуй отображать все выданные оверпасом отрезки.