1) Подключить jq
2) Вот пример отправки формы на сервер по средствам ajax

$( "form" ).on( "submit", function( e) {
  e.preventDefault();
  let formParams = $(this).serialize();
  $.ajax({
	url: '/путь_к_твоему_обработчику.php',
	method: 'post',
	dataType: 'json',
	data: formParams ,
	success: function(data){
      //data содержит ответ от сервера, тут показываем попап (если все скрипт отработал успешно)
	}
   });
});

$("#categoryBtnOne").prev(".tabs__links-products.none");