Раз уж начали советовать слайдеры то (имхо) лучший
slick
По теме, процесс такой:
1) Избавляемся от invisible или от visible (делаем все блоки скрытыми и один видимый) зачем делать лишнюю работу и менять несколько классов если можно ставить один будет тоже самое, а еще переименовываем этот класс в .active
2) При нажатии на ссылку берем ее ID -
.click()
3) Скрываем все дочерние блоки .content -
.removeClass()
4) Открываем нужный блоки с классом == ID -
.addClass()
пункт 3 и 4 можно объединить если использовать
.toogle()