1) Название Response c большой буквы?
2) Response статическое ?! Оо
3) Зачем оно нужно в репозитории?
4) Изучить Dependency Injection в Laravel
5) Изучить REST и роутинг
6) Изучить валидацию в Laravel
Почитай документацию с начала и до конца (она не большая), так ты будешь понимать что там есть и куда можно смотреть.
После пунктов выше код будет выглядеть примерно так
public function destroy(Request $request, Idle $idle)
{
// Оставил ее тут но ее надо бы вынести отдельно
$request->validate([
'some' => 'required',
]);
return response()->json([
'success' => $idle->delete(),
]);
}