В пределах домена по подписке Google Workspace вы можете контролировать своих пользователей, но не больше.
Скорее всего, это связано со спецификой публичности и общедоступности Форм.
В таких случаях я советую создавать скрытое поле и каждому "спросившему доступ" отправлять ссылку на Форму с этим полем. Форма не станет закрытой, но вы узнаете, кто вам прислал ответ. Если значение будет пустым, то Форму прислал тот, кто доступа не спрашивал.
Эту возможность можно реализовать только с подпиской Google Workspace и то в пределах организации, т.е. группы доменов.
Что в общем-то честно, т.к. пользователю нужно представиться системе. А представление системе несет с собой некоторую степень ответственности. Форма-то не ваша, а Гугла.
К сожалению, насколько я знаю, ничего поделать нельзя.
Я уверен, что уже много пользователей отправило предложение по улучшению на эту тему, но, возможно, этих предложений недостаточно. Попробуйте отправить и вы из Правый нижний угол - Иконка с вопросом - Сообщить о проблеме.
Гугл точно читает эти отзывы. Другое дело - примет ли он меры?
Цеплять точно нельзя на уровне защиты фреймов, ибо, cross-origin communication between Window objects.
Но вы можете создать в Форме сбор email, и отслеживать отправку Формы триггером Google Apps Script. Далее, реагировать уже на это событие. Если вы добавите немного JS и будете передавать в iframe любую метку в скрытое поле Формы, то вообще будет красота - у вас сойдется поток лидов.
Не существует открытого программного интерфейса для сервиса Гугл Формы.
Вы можете манипулировать Формами на Диске Гугл, используя Google Drive API, или опосредованно редактировать сами Формы, используя Google Apps Script. Можно соорудить bridge через Execution API или опубликовать обычное веб приложение в качестве endpoint.
