Обработчики событий устанавливаются только на те элементы, которые были на странице в тот момент. В момент инициализации обработчиков на странице нет элемента с классом "class2" (он появится в неопределенном будущем, после клика по ".class1") - обработчик не установился.
Для того, чтобы обрабатывать события на динамически добавляемых элементах, необходимо
делегировать эту обработку какому-то неизменяемому родителю:
$(document).on('click', '.class1', function() {
alert("click .class1");
$(this).removeClass("class1").addClass("class2");
});
$(document).on('click', '.class2', function() {
alert("click .class2");
$(this).removeClass("class2").addClass("class1");
});
А вообще, ваш код можно упростить:
$(document).on('click', '.class1, .class2', function() {
$(this).toggleClass("class1").toggleClass("class2");
});
