one_day

input:not(:focus) {
  color: grey;
}

может .container-fluid ?

псевдоклассом :after

scrollwheel: false,

через тег img

первый логотип вставляете тегом img, когда второй уже бэкграундом в стилях, эти два способа не взаимоисключают друг друга

посмотрите в диспетчере во время скролла, как меняются классы в navbar (rd-navbar-fixed/rd-navbar-static) и сделайте что-то по принципу:

<div class="rd-navbar-fixed">
...
<div class="rd-navbar-brand">
  <a href="1_main.html" class="brand-name"><img class="img1" src="images/logo-white.png" style="width: 230px;">
    <img class="img2" src="images/logo-black.png" style="width: 230px;">
  </a>
  </div>
....
</div>

.img1, .img2 {
display:none;
}
.rd-navbar-static .img1 {
display: block;
}
.rd-navbar-fixed .img2 {
display: block;
}

https://codepen.io/one_day/pen/yoXeBb