o5a

Как уже заметили в комментариях, проблема в том, что для прироста положения снаряда (вектора скорости) используется одна и та же глобальная переменная. Поэтому при обновлении все снаряды изменяют вектор на одинаковый. Нужно было использовать локальный аттрибут каждого снаряда для хранения скорости (фиксированный на момент создания, как я понимаю скорость и направление уже не должна меняться).
Навскидку вижу можно просто сделать так:

...
    class Projectile(pygame.sprite.Sprite):
        def __init__(self, weigth, heigth, corner):
            ...
            # добавляем каждому снаряду свою скорость. вычисляем поворотом на передаваемый угол
            self.projectile_speed = pygame.math.Vector2((4, 0)).rotate(-corner)

        def update(self):
            # и тут соответственно используем вектор скорости собственный для каждого снаряда
            self.projectile += self.projectile_speed

Потому что сравниваете координаты не объекта hunter_1, а не связанные с ним координаты

if hunter_pos_y < pos_y_rand:
        hunter_pos_y += 1

когда должно быть примерно так

if hunter_1.y < pos_y_rand:
        hunter_1.y += 1

Аналогично и координаты целей (pos_y_rand). Сейчас координаты охотника сравниваются просто с этой рандомной точкой каждый раунд, а не с координатами реального объекта - цели.
К тому же этот самый hunter каждый цикл создается заново, хотя по логике предполагаю он должен быть только 1.
Т.е. создание объекта hunter нужно вынести наружу цикла, а координаты проверять по аттрибутам объекта, его же и двигать.
Во-вторых, эти цели (звёзды?) в текущем виде нигде не сохраняются, каждый цикл предыдущие объекты-цели перезаписываются, остается только их изображение на экране. Т.е. координаты ранее созданных целей взять будет негде. Если все же логика работы была - ходить за этими целями, то их нужно хранить (самое простое - добавлять к списку).

Проблема в том, что событие нажатия на кнопку срабатывает только в момент нажатия. Так что если просто держать пробел, то в каждом последующем цикле событие нажатия не срабатывает, но флаг fire сбрасывается в False каждый цикл, поэтому стрельба останавливается.
Можно флаг fire привязать к самому кораблю как аттрибут, т.е. в __init__
self.fire = False
И в событиях работать именно с атрибутом класса, а не передавать отдельную переменную fire.

def check_keydown_events(event, ship, settings, screen, bullets):
    if event.key == pygame.K_LEFT:
        # left arrow keydown events
        ship.move_left = True  # moves ship left when key's keeping pressed
    if event.key == pygame.K_RIGHT:
        # right arrow keydown events
        ship.move_right = True  # moves ship right when key's keeping pressed
    if event.key == pygame.K_DOWN:
        # down arrow keydown events
        ship.move_down = True  # moves ship down when key's keeping pressed
    if event.key == pygame.K_UP:
        # up arrow keydown events
        ship.move_up = True  # moves ship up when key's keeping pressed
    if event.key == pygame.K_SPACE:
        ship.fire = True

Аналогично изменить в функции отпускания кнопки.
Но т.к. событие нажатия не срабатывает повторно каждый цикл, то и само создание новых пуль не будет работать в той функции, так что ее нужно перенести туда, где срабатывает каждый цикл, например в тот же check_events

def check_events(ship, settings, screen, bullets):
    """main event checker function"""
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            sys.exit()
        elif event.type == pygame.KEYDOWN:
            # working on keydown events
            check_keydown_events(event, ship, settings, screen, bullets)
            # function that checks keydown event type and works according event type
        elif event.type == pygame.KEYUP:
            check_keyup_events(event, ship)
            # function that checks keyup event type and works according event type
    print(len(bullets))  # to check amount of bullets on screen
    if ship.fire and len(bullets) < settings.bullets_allowed:
        # continues firing until amount of bullets reaches limit
        new_bullet = Bullet(settings, ship, screen)  # creating new bullet
        bullets.add(new_bullet)  # adding created bullet to Group

Проблем 2.
1. Вращать нужно оригинал изображения, а не уже измененную предыдущем вращением копию. Из-за этого будет забиваться память, и скорее всего поэтому он

иногда еле-ели вертится!)

Т.е. сменить примерно так:

bmp_дерево_rot = pygame.transform.rotate(bmp_дерево, rotate(bmp_image))
bmp_image = bmp_дерево_rot.get_rect(center=(150, 700))
sc.blit(bmp_дерево_rot, bmp_image)

2. Для расчета угла вращения нужно помимо координат мыши указывать и правильные координаты самой картинки, а не 0,0.

def rotate(oject2):
    mouse_x, mouse_y = pygame.mouse.get_pos()
    x, y = bmp_image.center
    rel_x, rel_y = mouse_x - x, mouse_y - y
    angle = (180 / math.pi) * -math.atan2(rel_y, rel_x)
    return angle

Потому что эта проверка зацикливает квадрат у границы: как только он начинает идти в обратную сторону, срабатывает первое условие и он снова меняет направление.
Отскок обычное делается сменой знака прироста расстояния (скорости) на каждой из границ.

def __init__(self):
   ....
    self.speed = SPEED


def update(self):
    self.rect.x += self.speed
    if self.rect.left < 0 or self.rect.right > WIDTH:
        self.speed = -self.speed

Так не нужно включать консольный ввод input() в цикл работы pygame, у Вас окно "зависает" потому что постоянно ждет ввод в консоль. Никаких input быть не должно.

Заодно, если рисуете квадрат, стоит добавить очистку экрана перед pygame.draw..., чтобы за ним не тащился "след".
win.fill((0,0,0))

Ну, смотри. Сообщение

self.x >= -self.width:
TypeError: '>=' not supported between instances of 'NoneType' and 'int'

указывает нам на то, что во время ошибки self.x = None
Изначально вижу x заполняется. Значит в процессе работы он в какой-то момент устанавливается в None.
Такой проблемный момент видно только в return_self, где его значение устанавливается в некий передаваемый radius
self.x = radius
который в свою очередь получается из функции find_radius.
При беглом взгляде на эту функцию бросается в глаза, что единственный return в ней из-за отступов находится внутри блока if. Т.е. если условие не выполняется, функция как раз и возвращает None, вызывая ошибку программы.
Так что проблему надо искать там. Так как запланированной логики работы игры я не знаю, предположу, что достаточно просто поправить эту строку с return radius (убрать лишний отступ), логично, чтобы она возвращала результат независимо от условия.