Закон лишь в редких случаях обязывает иметь один бумажный документ с подписями сторон на нём. Во всех остальных случаях достаточно подтвердить, что согласие на заключение договора исходило именно от вас. Это можно сделать?
Плюс в качестве справочной информации -- режим о конфиденциальной информации устанавливается в соответствии с законом "О коммерческой тайне". Там очень существенные требования прежде всего к тому, кто этот режим устанавливает и как он это делает. В большинстве случаев эти требования не соблюдаются. Но стороны вправе установить договором по сути любой круг прав и обязанностей (свобода договора). Самое плохое, если там установлена неустойка. Её взыскать легко. Если только ссылка на ответственность в соответствии с законодательством, то всё проще. Убытки доказать очень сложно. Вы кому-то рассказали о зарплате. Какие убытки возникли?
P.S. Если стороны в разных странах, то вопрос о применимом законодательстве (используемом праве) осложняется. Нужно смотреть конкретику.