Хочется узнать как не бояться скачивать приложения/игры/фильмы и т.д с торрент-трекеров.Обратитесь к психотерапевту - именно они лечат различные фобии.
Какими способами проверять файлы?Способов много, как правило их проверяют с помощью хэширования - если хэш совпадает, значит файл не поврежден при передаче.
Какие из торрент-трекеров вы бы посоветовали и почему?Те на которых есть нужные вам файлы. Потому что использовать, те на которых нет нужных вам файлов смысла нет.