Если вы задаете такой вопрос, значит вам не помогла википедия, значит приводить тут какие-то ссылки и определения бесполезно. Поэтому попробую объяснить смысл ДИ на простом примере:
Формулировка через параметры распределения:
Вес кошки в килограммах - нормально распределенная величина с параметрами mu=5.0, sigma=1.0.
Формулировка через доверительный интервал:
Вес кошки лежит в интервале от 3 до 7 килограмм с вероятностью мат. ожиданием в 95%.
Какая из этих формулировок более интуитивно понятна и дает лучшее представление об описываемой величине?