Есть ли возможность в поисковых системах искать по названиям файлов архивов (zip, rar и др.) и содержимому архивов

Ну либо у них нет zip на сайте, либо они скрыты от поисковика

Но формат doc на сайте находит

Год 2013 и персональные данные. Что делать?

п.1, п.2 несколько расходятся в формулировках с законом ;)
п.6 не всегда нужен

Тайна связи vs ФЗ "Об оперативно-розыскной деятельности"?

предоставление адреса абонента в рамках ОРД не является нарушением конституционных прав на тайну переписки и т.д.
Вот когда захотят прослушать трафик, телефонный разговор — то да, через суд.

Имеет ли право хранить и использовать персональные данные провайдер после расторжения договора?

Это если клиент давал такое согласие.

Имеет ли право хранить и использовать персональные данные провайдер после расторжения договора?

Если персональные данные обрабатываются в рамках договора, то согласие не обязательно. ФЗ-152 «О ПДн» Ст. 6 п.2