По какому событию можно вызвать этот код, чтобы данные из localStorage отображались корректно?

Не совсем, вы же когда диспатчите экшн, должны параметром передать ему сам массив товаров. Иначе откуда мутация получит данные для записи?
Получите примерно так:

const list = JSON.parse(localStorage.getItem('seenGoods')) || [];

this.$store.dispatch('seenGoods/fetchSeenGoods', list);

Куда лучше записать данные с вычисляемыми переменными?

Покажите целиком компонент. Не совсем понятно из задачи, чего вы пытаетесь добиться.

Как запускать плагин, если width > 768px?

Martovitskiy, рад, что смог вас образумить. :)

Bootstrap 4. Как упорядочить по сетке, если элементы в .container-fluid?

Сергей, удалил ответ, потому что он был неправильным и содержал в комментариях срач. Признаю, был не прав.

Как отследить появление модального окна?

Михаил, предлагаю тогда в секцию ответов перенести сообщение, а вы отметите как решение, будьте добры. Чтоб остальные при возникновении подобной проблемы, видели, что она решена.

Как отправить форму энтером по условию что поле заполнено (в Vue.js)?

Zubastik_1, обновил ответ.

Как отправить форму энтером по условию что поле заполнено (в Vue.js)?

Zubastik_1, минутку, ткнул пальцем в небо и не попал.) Скоро обновлю ответ.

Как отследить появление модального окна?

Михаил, помогло?

Как отследить появление модального окна?

Попробуйте вызывать инициализацию jQuery плагина в секции mounted() у модального окна.

Через vue-cli создал проект выбрав webpack-simple. А в нем отдельно в папке src создал файл style.css, как его теперь подключить?

eldar_web, ответы как раз таки были правильные. То что вы не смогли подключить лоадер для стилей к вебпаку, это уже чисто ваша проблема и вопроса она не касается.

Как встроить SVG в HTML?

Александр Владимирович, ну скопируйте svg тэг и его содержимое и вставьте в страницу.
https://jsfiddle.net/bs0buzpg/

Изменение свойств родителя через дочерний элемент 2-ого уровня?

Вы лучше не словами вложенность опишите, а покажите какие компоненты у вас в этой вложенности работают. Возможно, вам нужно использовать стору. По текущей информации сложно понять, что какую конкретно проблему вы пытаетесь решить, поэтому сложно посоветовать как конкретно ее решать. :)

Через vue-cli создал проект выбрав webpack-simple. А в нем отдельно в папке src создал файл style.css, как его теперь подключить?

Почему сняли отметки, что ответы правильные?

Хорошая ли это практика использовать vue и jquery вместе?

Александр Лысенко, какой вопрос - такой и ответ. ;) Ничего страшного.

Как через vue по нажатию на кнопку, записать в data атрибут src картинки?

Макс Жуков, ну подобную задачу только через ref и решать. Тем более в такой простой задаче вас ref точно никак не подведет, поверьте.