Назар Мокринский

Стилями нет, можете вместо них использовать разнообразные JavaScript плагины.

Скорее всего слишком частое обновление данных.
Суть в том, что если вы делаете обновление записи - это относительно сложная операция.
Вместо этого можно складывать в отдельную таблицу временные данные запросами вида:
INSERT DELAYED INTO table (col) VALUES ('val');
Которые будут срабатывать мгновенно, а потом, например, с помощью cron раз в пять минут обновлять таблицу с данными и удалять временные записи.

Да. Если хотите ещё и по доменному имени открывать сайт - настройте локально виртуальный хост, чтобы не только localhost, но и ваше доменное имя срабатывало, и создайте в настройках DNS вашего домена А запись, которая будет указывать на ваш статический IP.

А вообще - вбейте ваш статический IP в браузере да посмотрите хватило или нет.

memcache - урезанная версия memcached протокола. Для простых случаем достаточно первой, вторая если вы знаете чего вам от неё нужно. memcached немного медленнее. В целом различия легко гуглятся.

PhpDoc в первую очередь стоит использовать потому, что IDE сможет понять, что и куда должно передаваться, и будет производить статический анализ кода. То есть сможет подсказать, когда вы передаете объект или массив туда, где ожидается число. Ну и документация по методам и свойствам будет под рукой на расстоянии пол клика, меньше нужно будет в исходник смотреть, чтобы посмотреть типы входящих параметров.

Только указать это значение явно, пропустить никак не получится

Это нормально, сам так делал.
Ещё можете поиграться с атрибутом async в подключаемом скрипте. Это позволит грузить скрипт асинхронно, и может убрать тормоза.
<script async src="some.js"></script>

Вы верно мыслите. Обычно в кэш кладут часто используемые данные, и данные, которые являются результатом вычислений (или запросы к сторонним API), которые значительно влияют на скорость работы сайта. Чтение известного файла из файловой системы или данных из памяти в большинстве случаев быстрее выборки из БД, хотя она часто используемые запросы кэширует сама.

Кэш страниц целиком имеет смысл для сайтов где содержимое меняется редко, чаще кэшируют определённые данные.

Для хранения кэша используют файловую систему, APC, Memcached

Нет, высшая не нужна. Обычная геометрия пригодится при работе с картами. А так в абсолютном большинстве школьного уровня более чем достаточно, главное чтобы логика хорошо работала.