MVV

Есть: применить к каждому возвращенному имени папки функцию (статический метод) Path.GetRelativePath и записать результаты в новый массив. Короче всего это записать через LINQ, примерно так:

String[] rel_folder_names = Directory.GetDirectories(RootFolder).Select(s=>Path.GetRelativePath(RootFolder,s)).ToArray();

Но если пока не умеете или боитесь использовать LINQ, то можно это сделать в обычном цикле

String[] full_folder_names=Directory.GetDirectories(RootFolder);
String[] rel_folder_names = new String[](full_folder_names.Length);
for(int i=0;i<full_folder_names.Length;i++) {
     rel_folder_names[i]=Path.GetRelativePath(RootFolder,full_folder_names[i]);
}

Как-то так.

PS Весь код написан "из головы", так что ошибки могут быть.

'MultipleActiveResults=True'

Уберите эти одинарные кавычки.

Если вы умеете отправлять и получать запрос с фронта в формате JSON на голом JS через XMLHttpRequest или fetch (либо у вас есть фронтовой фреймворк для этого), то вам повезло: сама Microsoft о вас позаботилась. Как раз в ASP.NET 6 появился Minimal API. Суть его в том, что если раньше базовые делегаты-обработчики конечных точек маршрутизации (подключаемые через Map/MapGet/MapPost etc) должны были иметь тип RequestDelegate (HttpContext context на входе, Task на выходе, а в context.Response изволь писать сам), то теперь делегаты-обработчики могут иметь произвольный тип (ну, почти): принимать произвольное количество произвольных параметров - ASP.NET привяжет их к путям/параметрам в URL и содержимому тела запроса как надо - и возвращать произвольный объект в качестве результата - он будет правильно записан в context.Response: например, если это обычный объект, то он будет послан как JSON. То есть, Minimal API - это новый способ написания контроллеров API, безо всякого MVC.
Что касается вашего вопроса: если вы передадите с фронта через XHR/fetch объект в JSON с полями и значениями в них, то ASP.NET привяжет параметры метода-обработчика к одноименным полям объекта, а объект, возвернутый из метода-обработчика, закодирует в JSON. И никакого дополнительного фреймворка не надо.
Подключаются эти обработчики все теми же методами Map/MapGet/MapPost etc: просто в качестве делегата передаете не RequestDelegate а нужный метод-обработчик.
Но есть нюанс: в документации по ASP.NET 6 все это великолепие еще толком не описано - читайте документацию по ASP.NET 7: она в целом подходит, только не испольуйте группы маршрутизации и фильтры - их в ASP.NET 6 ещё не было.
PS Кому интересно: как это работает под капотом(конкретно для ASP.NET 7), описано в серии статей Эндрю Лока (знаете такого автора книжек по ASP.NET?).

Потому что интерфейс, по идее, не содержит внутри себя никаких данных - только список методов.
Поэтому полей в интерфейсе нет. А свойства - это не поля, это упрощенный синитаксис для вызова методов-аксессоров: метода получения связанного с объектом значения и (если реализовано) его установки. Поэтому ничто не мешает интерфейсу их содержать.
PS Автоматически реализуемое свойство объекта - типа того, что вы написали в начале - оно только внешне похоже на описание свойства в интерфейсе. В интерфейсе пустые тела аксессоров (так же, как и других методов) означают, что наследующий этот интерфейс класс обязан их реализовать. А автоматически реализуемое свойство объекта - это синтаксический сахар, скрывающий от глаз реализацию: автоматически создаваемое компилятором поле с простейшими аксессорами - прочитать поле и записать в поле.

Событие (event) - это синтаксический сахар, которым посыпан механизм вызова одного или несколких методов на основе базового для всех делегатов встроенного типа Delegate (вызов нескольких методов реализует класс MulticastDelegate, унаследованный от Delegate) Компилятор же, встретив ключевое слово event, создает переменную-делегат указанного типа с тем же именем (далее ИмяСобытия), доступную только внутри класса (т.е. private) и два метода: add_ИмяСобытия и remove_ИмяСобытия. А встретив операторы += и -= для подписки/отписки вызывает соответсвующий метод. Подробнее можно посмотреть в главе 11 книги Джеффри Рихтера "CLR via C#. Программирование на платформе Microsoft .NET Framework 4.5 на языке C#".
Вызывать несколько методов можно и через один делегат - см. пример в справке для класса MulticastDelegate.