у вас счетчик был за пределами функции, сделайте так:
def comfort_count(temperatures):
n = 0
for temp in temperatures:
if temp >= 22 and temp <= 26:
n += 1
print("Количество комфортных дней в этом месяце: ", n)
Не совсем понятно, что вы имеете ввиду под TelegramBotAPI, скорее всего вы про АПИ телеграмма само по себе.
pyTelegramBotAPI это просто python обертка для апи телеграмма
