Поскольку параметр lite не имеет в данном случае значения, а просто либо он есть, либо его нет, то
if(isset($_GET['lite'])){
setcookie('lite ','true',time()+172800,"/");
$lite = true;
}
(параметры setcookie сможете найти и разобрать в справочнике для функции)
И далее на основе проверки значения $lite можно применять дизайн Б. Но в данном случае запоминаться будеть только выбор Б, как и было сказано. То есть если после example.com/?lite загрузить example.com/ , то всеравно будет показан дизайн Б.