Вам может подойти Cloud Commander.
Из перечисленного вами, в нём есть:
— Возможность загрузки больших файлов через HTTP
— Администрация через веб интерфейс (создание и удаление папок)
— Поддержка HTTPS
— Поддержка Drag and drop
— Возможность генерировать ссылки на файл

Могу порекомендовать двухпанельный веб файловый менеджер Cloud Commander он работает через ajax в любом браузере (даже мобильных), конечно, в Опера Мини работает без JavaScript (и без ajax соответственно), но зато в нём есть командная строка и редактор с подсветкой синтаксиса. Серверная сторона не на php, а на node.js, зато работает на Windows, Linux и Mac OS. А так же он Open Source.

Cloud Commander - двухпанельный файловый менеджер на JavaScript, правда это не фреймворк, а полноценное приложение. Серверная сторона написана на node.js, клиентская работает в браузере. В нём есть контестное меню, а так же возможность просмотра графических и редактирование текстовых файлов (с поддержкой больше 110 языков и встроенной подсветкой синтаксиса). А так же возможность работы со множеством облачных сервисов, включая dropbox.