mletov

Если перепроектировать базу нельзя (пример для категории с ид 3)

SELECT COUNT(id) AS cnt 
FROM table
WHERE CONCAT(',', categories, ',') LIKE '%,3,%'

А вообще солидарен с комментарием про 1НФ

Для начала почитайте про нормальные формы (хотя бы про первые три) и о том, почему стоит использовать нормализацию.
Когда поймете, почитайте, в каких случаях ее использовать не стоит.

Собственно, все выше разобрали
Варианты:
1) Банить на время по куки
Минусы:
- Юзер может почистить куки или зайти другим браузером

2) Банить на время по IP
Минусы:
- Есть риск забанить подсеть и другие юзеры не смогут из нее постить
- Юзер может зайти через анонимайзер или прокси

Вроде была статья, пытались считать характеристики машины юзера и еще что-то. Однозначного успеха не достигли, но, по крайней мере, в ведущих ИТ компания мысль в этом направлении работает, как бы идентифицировать юзера, несмотря на все его ухищрения. Так что не исключено, что через некоторое время придумают более точный способ идентификации юзера.

Вы действительно отдаете в браузер именно то, что загружаете? Или после загрузки на сервере (при помощи php или на чем там написан сайт) создается превью и на странице показывается именно оно? Если второй вариант, то тогда надо смотреть функцию создания превью.

На не очень больших объемах, вероятно, без особой разницы, по крайней мере, я обычно храню строкой.

Но когда я заглядывал внутрь чужих достаточно серьезных проектов с большими объемами данных, там хранилось именно числом через INET_ATON, так что подозреваю, что именно этот вариант считается правилом хорошего тона. Например, из-за производительности.