mimakami

Самый очевидный способ: вынести переменную в соответствующую область видимости.

import java.util.Scanner;

public class Test {

    private static String name;

    public static void nameInput() {
        try (Scanner sc = new Scanner(System.in)) {
      	    System.out.print("What is your name? ");
      	    Test.name = sc.next();
        }
    }
    
    public static void main(String args[]) {
        Test.nameInput();
        System.out.println(Test.name);
    }

}