Игорь

gaierror: [Errno -5] No address associated with hostname

А server_name storage.domain.ru точно резолвится в какой-то ip-адрес? Не забыли его прописать хотя бы в /etc/hosts той машины откуда пробуете залить файлы?

Попробуйте в конфиг добавить resolver:
nginx.org/ru/docs/http/ngx_http_core_module.html#r...

mod_ntlm точно работает например с дефолтным битриксом.
Схема простая, linux-сервер с сайтом вводится в домен через samba+kerberos. К апачу добавляется ntlm модуль. Если интересны детали скачайте виртуальную машину битрикс и посмотрите. Там есть скрипты все это настраивающие по миниммальным входным данным.

А есть каталог /var/run ?
Если нет, то создайте:
mkdir /var/run

В /etc/nginx/sites-enabled/ должны лежать файлы конфигов, а у Вас там какая-то директория создана /etc/nginx/sites-enabled/mysite.
Удалите директорию и смотрите какие будут новые ошибки.

Пропробуйте сделать по максимальному совпадению.
Как-то так:

location /folder { deny all; }
location /folder/allow { allow all; }

Проверьте что nginx собран с поддержкой SNI. Это можно сделать командой nginx -V.
А также проверьте что браузеры, в которых наблюдается проблема тоже умеют SNI:
nginx.org/ru/docs/http/configuring_https_servers.html

Если проблема действительно в этом, то сертификаты и разные виртуальные хосты можно разнести по разным ip-адресам.

Ищите директиву root она указывает на каталог, который является корнем сайта.

Вам надо для начала собрать статистику по потребляемым ресурсам, чтобы понять во что Вы упираетесь. И есть ли смысл поднимать число потоков fpm. Возможно затык в БД вообще, тогда надо оптимизировать уже ее настройки.
В простейшем случае Вам надо получить статистику по нагрузке на CPU, дисковую подсистему, потребление памяти.
Плюс все тоже самое но по процессам работающим на сервере.
Самое просто поставить готовое решение, которое умеет все это собирать и агригировать в графики, чтобы было наглядно. На мой взгляд в этом плане очень удобен munin. Ставится легко и у него большая часть требований перекрывается стандартными плагинами из коробки.
А дальше смотреть на получившиеся графики в моменты нагрузки и анализировать их.

А покажите конфиг nginx. Что обрабатывает php? Есть какие-то реврайты?
Включите дебаг в логах nginx и в логах того, что обрабатывает php.

Можно использовать alias, например так:

location /hls {
            alias /var/www/hls;
            }

Прописать для данной директории отдельный location с проксированием в fpm.
Покажите, Ваши конфиги nginx.

Если не предполагаете использовать новый функционал, то обновляться на новую мажорную версию нет смысла.
А вот обновить до новой минорной версии почему бы и нет, отвалиться ничего не должно, а секьюрити фиксы приехать должны.

Можно заменить на proftpd.
Там можно создать виртуальных пользователей и переопределить им uid\gid на реальных (например www-data). Получится что у них будут такие же права как у nginx.
Настраивается это очень легко парой строчек в стандартном конфиге.

А чем Вы запросы считаете?

1. Content-Type:text/html не пречислен в gzip_types;
2. Возможно Вы получаете меньше 1024, которые указаны в gzip_min_length.

В указанном Вами конфиге, нигде не фигурирует кеширование на уровне nginx.
Если же Вы про директиву expires, то попробуйте для админки ее выставить в маленькое значение, например 1.

Вложите конфиг виртуального хоста nignx.