Как настроить доступ к сайту?

из под докера запускаешь?

Как при on message отправить сообщение от другого бота?

При этом подходе оба бота будут конкурировать за доступ потому что GIL.

GIL происходит внутри процесса между потоками, а не между процессами.
У каждого процесса свой интерпретатор, а значит свой GIL.