mc92

Асинхронный код запустить в отдельном потоке, а все взаимодействия с интерфейсом из этого кода делать сигналами. Есть ещё библиотеки, позволяющие использовать цикл событий asyncio в качестве цикла событий окна, что звучит здорово, но сам я их в бою не пробовал.

UPDATE:
Надо же, с 2019-го многое поменялось в интересную сторону. Для PyQt и PySide есть qasync, который активно развивается, а для Tk вообще не нужны сторонние библиотеки:

import tkinter as tk
from tkinter import ttk
import asyncio


class App:
    async def exec(self):
        self.window = Window(asyncio.get_event_loop())
        await self.window.show();


class Window(tk.Tk):
    def __init__(self, loop):
        self.loop = loop
        self.root = tk.Tk()
        self.animation = "░▒▒▒▒▒"
        self.label = tk.Label(text="")
        self.label.grid(row=0, columnspan=2, padx=(8, 8), pady=(16, 0))
        self.progressbar = ttk.Progressbar(length=280)
        self.progressbar.grid(row=1, columnspan=2, padx=(8, 8), pady=(16, 0))
        button_block = tk.Button(text="Calculate Sync", width=10, command=self.calculate_sync)
        button_block.grid(row=2, column=0, sticky=tk.W, padx=8, pady=8)
        button_non_block = tk.Button(text="Calculate Async", width=10, command=lambda: self.loop.create_task(self.calculate_async()))
        button_non_block.grid(row=2, column=1, sticky=tk.W, padx=8, pady=8)

    async def show(self):
        while True:
            self.label["text"] = self.animation
            self.animation = self.animation[1:] + self.animation[0]
            self.root.update()
            await asyncio.sleep(.1)

    def calculate_sync(self):
        max = 3000000
        for i in range(1, max):
            self.progressbar["value"] = i / max * 100

    async def calculate_async(self):
        max = 3000000
        for i in range(1, max):
            self.progressbar["value"] = i / max * 100
            if i % 1000 == 0:
                await asyncio.sleep(0)


asyncio.run(App().exec())