Конкретно в вашем примере, вы можете просто сохранить ссылку на this или использовать любые другие варианты привязки/проброса контекста...
const that = this
that.props...
Но это
вредный(!!!) совет. Так как скорее всего вы что-то делаете "не по учебнику". В
componentDidMount у вас должен быть вызов action creator'a, внутри которого будет вызываться
axios и из then которого вы будете dispatch'ить событие.
p.s. не забывайте про подключенный redux-thunk, иначе вам придется dispatch импортировать в свои экшены, что тоже будет не по учебнику ;)