Расскажу вам, как это должно происходить в теории.
1. Отправка запроса. Прикручиваем к какому-то событию(нажатие на кнопку, к примеру) отправку запроса на сервер(через AJAX). Обычный ajax запрос, вы отправляете нужные данные на сервер.
2.Обработка данных на сервере. Здесь вы всячески обрабатываете ваш запрос. Фильтруете данные, кладете данные в БД, забираете оттуда все, что угодно.
3.Возвращение данных. Далее вы должны вернуть данные для дальнейшей обработки на стороне клиента(js). Желательно возвращать в JSON. Пример:
$arr = ['name' => 'Вася'];
return json_encode($arr);
4.Получение данных на стороне клиента. Отправленный ранее ответ от сервера приходит к клиенту в виде JSON объекта.
success: function(response) {
//Данные отправлены успешно
alert(response.name);
//выведет Васю
},
Также нужно указать dataType: "json", //формат данных, а не html